गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 125$$(x + 5)^{2}$ पद का विस्तार $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ सर्वसमिका का उपयोग करके करें:$x^{2} +

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$5, -10$

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(B) दिया गया समीकरण: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 125$$(x + 5)^{2}$ पद का विस्तार $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ सर्वसमिका का उपयोग करके करें:$x^{2} + (x^{2} + 10x + 25) = 125$समान पदों को जोड़ने पर:$2x^{2} + 10x + 25 = 125$दोनों पक्षों से $125$ घटाने पर:$2x^{2} + 10x - 100 = 0$समीकरण को सरल बनाने के लिए $2$ से भाग देने पर:$x^{2} + 5x - 50 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने के लिए ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करें जिनका गुणनफल $-50$ और योग $5$ हो:ये संख्याएँ $10$ और $-5$ हैं:$x^{2} + 10x - 5x - 50 = 0$$x(x + 10) - 5(x + 10) = 0$$(x - 5)(x + 10) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$x - 5 = 0 \implies x = 5$$x + 10 = 0 \implies x = -10$अतः,हल $5, -10$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 125$

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